7．計算
（1）$（3\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}）÷2\sqrt{3}$
（2）$（{2\sqrt{3}+\sqrt{6}}）（{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}）$．

分析 （1）根據(jù)多項式除以單項式的法則進行計算即可；
（2）根據(jù)平方差公式進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$（6\sqrt{3}-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}+4\sqrt{3}）÷2\sqrt{3}$
=3-$\frac{1}{3}$+2
=$\frac{14}{3}$；
（2）解：原式=12-6，
=6．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，掌握多項式除以單項式的法則以及平方差公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在Rt△ABC的直角邊AB，斜邊AC上分別找點E，F(xiàn)，使AE=AF．將△AFE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，EF的中點O恰好落在AB的中點，延長AF交BC于D，連接BE．
（1）四邊形BDFE是什么特殊四邊形，說明理由；
（2）是否存在Rt△ABC，使得圖中四邊形BDFE為菱形？若不存在，說明理由；若存在，求出此時Rt△ABC的面積與△AFE面積的比．

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18．問題探究：
（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點E、H分別在BC、AB上，若AE⊥DH于點O，求證AE=DH；
類比探究：
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
拓展應(yīng)用：
（3）已知，如圖3，在（2）問條件下，若BC=4，E為BC的中點，AF=$\frac{1}{4}$AD，求HG的長

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15．先化簡，再求值：$\frac{1}{2a-4}$$÷（a+2-\frac{5a}{a-2}）$，其中a是方程x2-5x-6=0的根．

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2．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長均為1）有一個△ABC，其頂點均在小正方形頂點上，請按要求畫出圖形．
（1）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDE（點A、B的對應(yīng)點分別為D、E），畫出△CDE；
（2）在正方形網(wǎng)格的格點上找一點F，連接BF、FE、BE，使得△FBE的面積等于△BCE的面積．（畫出一種情況即可）

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12．如圖，矩形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm，當(dāng)沿AE折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處，試求CE的長．

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19．計算：
（1）2（x2）3•x2-（3x4）2；
（2）（2x-1）（2x+1）-2（x-1）2．

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16．都勻某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及家長代表到桂林進行社會實踐活動，為便于管理，所有人員必須乘坐同一列高鐵，高鐵單程票價格如表所示，二等座學(xué)生票可打7.5折，已知所有人員都買一等座單程火車票需6175元，都買二等座單程火車票需3150元；如果家長代表與教師的人數(shù)之比為2：1．
 運行區(qū)間 票價
 起點站 終點站 一等座 二等座
 都勻桂林  95（元） 60（元）
（1）參加社會實踐活動的老師、家長代表與學(xué)生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座單程火車票只能買x張（x＜參加社會實踐的總?cè)藬?shù)），其余的須買一等座單程火車票，在保證所有人員都有座位的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買單程火車票的總費用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的方案下，請求出當(dāng)x=30時，購買單程火車票的總費用．

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10．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)準(zhǔn)備去文具店購買筆記本和鋼筆，如果買2本筆記本和1支鋼筆共需7元，買3本筆記本和2支鋼筆共需12元．
（1）求一本筆記本和一支鋼筆的價格；
（2）若小明買筆記本和鋼筆共花去14元（至少買1本筆記本和1支鋼筆），則小明買了多少本筆記本和多少支鋼筆？

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