Question

10．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)準(zhǔn)備去文具店購買筆記本和鋼筆，如果買2本筆記本和1支鋼筆共需7元，買3本筆記本和2支鋼筆共需12元．
（1）求一本筆記本和一支鋼筆的價(jià)格；
（2）若小明買筆記本和鋼筆共花去14元（至少買1本筆記本和1支鋼筆），則小明買了多少本筆記本和多少支鋼筆？

Answer 1

分析 （1）首先用未知數(shù)設(shè)出買一支鋼筆和一本筆記本所需的費(fèi)用，然后根據(jù)關(guān)鍵語“買2本筆記本和1支鋼筆共需7元，買3本筆記本和2支鋼筆共需12元”，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解．
（2）設(shè)購買鋼筆的數(shù)量和筆記本的數(shù)量，根據(jù)小明買筆記本和鋼筆共花去14元（至少買1本筆記本和1支鋼筆），列出不等式解答即可．

解答 （1）解：設(shè)一本筆記本x元，一支鋼筆y元
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$
答：一本筆記本2元，一支鋼筆3元；
（2）∵設(shè)買了m本筆記本，n支鋼筆
2m+3n=14，
∴m=7-1.5n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n=2}\\{m=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{n=4}\\{m=1}\end{array}\right.$，共二種方案，
答：小明買了4本筆記本，2支鋼筆或1本筆記本，4支鋼筆．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組和不等式．