Question

如圖，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出△ABC先向左平移5個單位，再向上平移一個單位的△A₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標

 

；
（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標

 

；
（3）寫出△A₂B₂C₂的面積為

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)△ABC先向左平移5個單位，再向上平移1個單位的△A₁B₁C₁，作出圖形，找出點B₁的坐標即可；
（2）由將△ABC繞點O順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，作出圖形，即可求得點A₂的坐標；
（3）由S_△A2B2C2=S_梯形A2C2DE-S_△A2B2E-S_△B2C2E，即可求得答案．

解答：解：（1）如圖所示△A₁B₁C₁為所求的三角形，
此時點B₁的坐標為（-4，3）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂為所求的三角形，
點A₂的坐標為：（3，-3）；

（3）如圖，S_△A2B2C2=S_梯形A2C2DE-S_△A2B2E-S_△B2C2E=

1

2

×（2+3）×4-

1

2

×1×2-

1

2

×2×4=5．
故答案為：（1）（-4，3）；（2）（3，-3）；（3）5．

點評：此題考查了作圖-旋轉變換以及平移變換．注意作出正確的圖形是解本題的關鍵．