如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且
AD
CD
=
CD
BD

求證：∠A=∠BCD．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由CD是邊AB上的高就可以得出∠CDA=∠CDB=90°，就可以得出△ADC∽△CDB，就可以得出∠A=∠BCD．
解答：證明：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=∠CDB=90°．
∵
AD
CD
=
CD
BD
，
∴△ADC∽△CDB，
∴∠A=∠BCD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似的判定方法的運(yùn)用，相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形相似是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(m+1)xm2是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）15-（-8）-12                     
（2）-2+（3-5）2-（-1）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（m+1）xm+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是
 
，此方程的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+1與x-1互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù)x為（　�。�
A、0
B、
2
C、±1
D、±
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）3（x+1）-1=x-2                   
（2）
2x+1
3
-
5x-1
6
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的單位正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）畫出△ABC先向左平移5個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)
 
；
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)
 
；
（3）寫出△A2B2C2的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程（a+3）x2-2x+a2-9=0有一個(gè)根為0，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
1
2
x-3(2x-
2
3
y2)+(-
3
2
x+y2)，其中x=-
1
7
，y=-1．

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