如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在AC邊的點(diǎn)F處．若F為CE的中點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為（　�。�
A、1.5
B、
3
C、2
D、3
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：首先證明CF=FE=AE，然后求出AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AE的長(zhǎng)度問題即可解決．
解答：解：由題意得：
△ADE≌△FDE，
∴AE=FE，DF=AD，
又∵F為CE的中點(diǎn)，
∴CF=FE；
∴CF=FE=AE；
∵∠C=90°，∠A=30°，BC=3，
∴tan30°=
BC
AC
，
∴AC=
3
BC=3
3
，
∴AE=
1
3
AC=
3

∵cos30°=
AE
AD
，
∴AD=2，
∴DF=AD=2．
故該題答案為C．
點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是利用翻折變換的性質(zhì)找出圖中隱含的等量關(guān)系；借助三角形的邊角關(guān)系靈活解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x．
（1）用含x的代數(shù)式表示第三年的可變成本為
 
萬元．
（2）如果該養(yǎng)殖戶第三年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本每年增長(zhǎng)的百分率x，則可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2a3x55與-4a3b2y+1是同類項(xiàng)，則（　�。�
A、
x=1
y=2
B、
x=2
y=-1
C、
x=0
y=2
D、
x=3
y=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=
a+b
ab-1
，則2*3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為25，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在濃度為40%的酒精溶液中加入10千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入多少千克酒精濃度變?yōu)?0%？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a-2）2+|b+3|=0，則（a+b）2015的值是（　�。�
A、0B、1C、-1D、2015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-3-（-4）；
（2）（
3
8
-
1
6
）×（-24）；
（3）-12×（2-6）+30÷5；
（4）（
1
2
-
1
3
）÷（-
1
6
）+（-2）×（-14）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=3∠α，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，則∠DOC的度數(shù)是
 
．（用∠α表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案