Question

（1）計(jì)算：(

1

2

)

1

2

÷(2

1

3

)

3

2

×(

1

8

)

1

2

（結(jié)果表示為含冪的形式）．
（2）如圖，在△ABC中，已知∠B=80°，∠ACD=3∠A，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，可化成同底數(shù)冪的運(yùn)算，再根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算，可得答案；
（2）根據(jù)三角外角的性質(zhì)，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解（1）原式=（2^-1） 

1

2

÷2 

1

3

×

3

2

×（2^-3） 

1

2

=2 -

1

2

÷2 

1

2

×2 -

3

2

=2 -

1

2

-

1

2

-

3

2

=2 -

5

2

；
（2）解：設(shè)∠A=x°，則∠ACD=3x°，
則有 x+80=3x
解得，x=40
所以∠A的度數(shù)為40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，先化成同底數(shù)冪的運(yùn)算，再進(jìn)行同底數(shù)冪的運(yùn)算．