Question

已知關(guān)于x的方程

2m+3

x-2

=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：計算題

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)x為正數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍．

解答：解：分式方程去分母得：2m+3=3（x-2），
解得：x=

1

3

（2m+3）+2，
根據(jù)題意得：

1

3

（2m+3）+2＞0，且

1

3

（2m+3）+2≠2，
去分母得：2m+3+6＞0，
解得：m＞-

9

2

，且m≠-

3

2

，
故答案為：m＞-

9

2

且m≠-

3

2

點評：此題考查了分式方程的解，注意任何時候考慮分母不為0．