【題目】某校計劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航!、“圍棋”四個課外興趣小組,要求每人必須參加,并且只能選擇其中一個小組,為了解學(xué)生對四個課外興趣小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出),請你根據(jù)給出的信息解答下列問題:
(1)求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
(2)m=_______,n=_______;
(3)若該校共有1200名學(xué)生,試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人?
(4)分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航!薄ⅰ皣濉,小明和小紅從中各選取一個小組,請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率.
【答案】(1)參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)150人,圖形見解析;(2)36、16;(3)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有192人;(4)
【解析】
(1)由書法小組人數(shù)及其對應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù),再根據(jù)各小組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得航模人數(shù),從而補全圖形;
(2)根據(jù)百分比的概念可得m、n的值;
(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中圍棋的人數(shù)所占百分比;
(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和“兩人選擇小組不同”的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.
解:(1)參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為:30÷20%=150(人),
航模的人數(shù)為150(30+54+24)=42(人),
補全圖形如下:
(2)m%=,n%=,
即m=36,n=16,
故答案為:36、16;
(3)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有1200×16%=192(人);
(4)根據(jù)題意畫圖如下:
共有16種等情況數(shù),其中“兩人選擇小組不同”的有12種,
則“兩人選擇小組不同”的概率是.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(-1,0)和點(3,0),有下列說法:①bc<0;②a+b+c>0;③2a+b=0;④4ac>b2.其中錯誤的是( )
A.②④B.①③④C.①②④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與軸和軸分別交于點和點拋物線經(jīng)過點與直線的另一個交點為.
求的值和拋物線的解析式
點在拋物線上,軸交直線于點點在直線上,且四邊形為矩形.設(shè)點的橫坐標(biāo)為矩形的周長為求與的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值
將繞平面內(nèi)某點逆時針旋轉(zhuǎn)得到(點分別與點對應(yīng)),若的兩個頂點恰好落在拋物線上,請直接寫出點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形 ABCD 中,E是BC的中點,F是CD上一點,AE⊥EF.有下列結(jié)論:
①∠BAE=30°;
②射線FE是∠AFC的角平分線;
③CF=CD;
④AF=AB+CF.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識牌 CD,小明在斜坡上 B 處測得標(biāo)識牌頂部C 的仰角為 45°, 沿斜坡走下來在地面 A 處測得標(biāo)識牌底部 D 的仰角為 60°,已知斜坡 AB 的坡角為 30°,AB=AE=10 米.則標(biāo)識牌 CD 的高度是( )米.
A.15-5B.20-10C.10-5D.5-5
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【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識牌 CD,小明在斜坡上 B 處測得標(biāo)識牌頂部C 的仰角為 45°, 沿斜坡走下來在地面 A 處測得標(biāo)識牌底部 D 的仰角為 60°,已知斜坡 AB 的坡角為 30°,AB=AE=10 米.則標(biāo)識牌 CD 的高度是( )米.
A.15-5B.20-10C.10-5D.5-5
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【題目】△ABC和△CDE都是等腰三角形,∠BAC=∠EDC=120°.
(1)如圖1,A、D、C在同一直線上時,=_______,=_______;
(2)在圖1的基礎(chǔ)上,固定△ABC,將△CDE繞C旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°<α<360°),如圖2,連接AD、BE.
① 的值有沒有改變?請說明理由.
②拓展研究:若AB=1,DE=,當(dāng) B、D、E在同一直線上時,請計算線段AD的長;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,1)且經(jīng)過點A(1,2),直線y=3x﹣4經(jīng)過點B(,n),與y軸交點為C.
(1)求拋物線的解析式及n的值;
(2)將直線BC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°,求旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式;
(3)如圖2將拋物線繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到新曲線,新曲線與直線BC交于點M、N,點M在點N的上方,求點N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,分別是邊上的點,,將沿所在直線折疊,點的對應(yīng)點正好落在線段上,若,則折痕的長為__________.
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