Question

先化簡(

a+2

1-a2

-

2

a+1

)÷

a

1-a

，其中-4＜a＜4．然后選擇一個你認為合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析：原式先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，再利用乘法分配律化簡，約分得到最簡結果，將a=2代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：原式=[

a+2

(1-a)(1+a)

-

2

a+1

]•

1-a

a

=

a+2

a(a+1)

-

2(1-a)

a(a+1)

=

3

a+1

，
當a=2時，原式=

3

2+1

=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．