Question

某公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場�，F(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天加工產(chǎn)品是甲工廠每天加工產(chǎn)品的1.5倍，公司需付甲工廠加工費用每天80元，乙工廠費用每天120元。（1）甲工廠每天能加工多少件，乙工廠每天能加工多少件？
（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行指導(dǎo)，并負擔(dān)每天5元的誤餐補助。請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由。

Answer 1

解：（1）設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工1.5x件產(chǎn)品。
依題意得：
解得：x=16
檢驗：x=16是原方程的一個解。
答：甲工廠每天能加工16件，乙工廠每天能加工24件。
（2）工廠單獨完成需960 ÷16=60（天），所需費用為80 ×60+5 ×60=5100（元）
乙工廠單獨完成需960 ÷24=40（天），所需費用為120 ×40+5 ×40=5000（元）
設(shè)他們合作完成這批新產(chǎn)品所用時為y天。
則：（+）×y=1
解得：y=24
所需費用為（80+120）×24+5 ×24=4920（元）
通過比較，選擇甲、乙兩家工廠合作完成這批產(chǎn)品比較合適。