【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向依次排列:(1,0)(2,0)(2,1)(1,1)(1,2)(2,2)根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(45,5)B.(45,6)C.(45,7)D.(45,8)
【答案】A
【解析】
以正方形最外邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)考慮,點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最右邊下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方,且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)最后一個(gè)點(diǎn)在x軸上,為偶數(shù)時(shí),從x軸上的點(diǎn)開始排列,求出與2020最接近的平方數(shù)為2025,然后寫出第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
解:由圖形可知,圖中各點(diǎn)分別組成了正方形點(diǎn)陣,每個(gè)正方形點(diǎn)陣的整點(diǎn)數(shù)量依次為最右下角點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方,且當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí),這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向到達(dá)x軸,當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí),這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向離開x軸,
∵452=2025,
∴第2025個(gè)點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)為(45,0),
則第2020個(gè)點(diǎn)在(45,5),
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的對(duì)稱軸為.點(diǎn)在直線上.
(1)求, 的值;
(2)若點(diǎn)在二次函數(shù)上,求的值;
(3)當(dāng)二次函數(shù)與直線相交于兩點(diǎn)時(shí),設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為,若,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78,
75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69,
89, 70, 70, 87, 81, 86, 90, 88, 85, 67.
補(bǔ)充完整頻數(shù)分布表:
成績(jī) | |||||
頻數(shù) |
(2)補(bǔ)充完整圖中的頻數(shù)分布直方圖:
(3)若80分以上(含80分)的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,那么該班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE,連接AE.
(1)若∠BAE=30°,求∠C的度數(shù);
(2)若△ABC的周長(zhǎng)為13cm,AC=6cm,求DC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸相交于點(diǎn)C,與x軸正半軸相交于點(diǎn)A,OA=OC,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)為P.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M,求∠PMC的正切值;
(3)點(diǎn)Q在y軸上,且△BCQ與△CMP相似,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中, ,AC=BC,AB=4cm.動(dòng)點(diǎn)D沿著A→C→B的方向從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).DE⊥AB,垂足為E.設(shè)AE長(zhǎng)為cm,BD長(zhǎng)為cm(當(dāng)D與A重合時(shí), =4;當(dāng)D與B重合時(shí)=0).
小云根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小云的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與的幾組值,如下表:
補(bǔ)全上面表格,要求結(jié)果保留一位小數(shù).則__________.
(2)在下面的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)DB=AE時(shí),AE的長(zhǎng)度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年3月25日是第二十四個(gè)“全國(guó)中小學(xué)生安全教育日”,某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),以“防火、防溺水、防食物中毒、防校園欺凌”為主題組織了全校學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分為正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.
(1)學(xué)校共抽取了______名學(xué)生,_____,n=______.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)該校共有2000名學(xué)生。若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和B(-1,-4).
(1)求此函數(shù)的解析式;并運(yùn)用配方法,將此拋物線解析式化為的形式;
(2)寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出△CAO的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻.
(1)若從中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.
(2)從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺,?qǐng)用樹狀圖或列表的方法,求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率.
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