如圖所示，在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，連接DE，試說(shuō)明△ADE∽△ABC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：由在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，易證得△ACE∽△ABD，即可得
AE
AD
=
AC
AB
，繼而可證得△ADE∽△ABC．
解答：證明：∵在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ACE∽△ABD，
∴
AE
AD
=
AC
AB
，
即
AE
AC
=
AD
AB
，
∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：
（1）
18
-
8
+
50

（2）
12
-2sin45°+
18
-tan60°．

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若方程（x+4）（x-5）=1，則方程的根為
 
．

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．

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