Question

11．解方程：
（1）x²+10x+16=0；
（2）x²-x-$\frac{3}{4}$=0；
（3）3x²+6x-5=0；
（4）4x²-x-9=0．

Answer 1

分析 （1）把方程左邊化為兩個因式積的形式，求出x的值即可；
（2）、（3）、（4）先求出△的值，再用公式法求解即可．

解答 （1）∵原方程可化為（x+2）（x+8）=0，
∴x+2=0或x+8=0，
∴x₁=-2，x₂=-8；

（2）∵△=1+3=4，
∴x=$\frac{1±\sqrt{4}}{2}$，即x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-1；

（3）∵△=36+60=4$\sqrt{6}$，
∴x=$\frac{-6±4\sqrt{6}}{6}$，即x₁=-1+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，x₂=-1-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；

（4）∵△=1+12=13，
∴x=$\frac{1±\sqrt{13}}{8}$，即x₁=$\frac{1+\sqrt{13}}{8}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{13}}{8}$．

點評 本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，先根據題意把方程化為兩個因式積的形式是解答此題的關鍵．