Question

7．如圖所示，直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊是較短的直角邊長(zhǎng)度的2倍，且兩個(gè)頂點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1和1，以斜邊為半徑的弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C所表示的數(shù)為2，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為5-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理計(jì)算出斜邊的長(zhǎng)，進(jìn)而得到A的坐標(biāo)，再根據(jù)A點(diǎn)表示的數(shù)，可得B點(diǎn)表示的數(shù)．

解答 解：∵直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊是較短的直角邊長(zhǎng)度的2倍，
∴斜邊的長(zhǎng)=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴A點(diǎn)表示的數(shù)為$\sqrt{5}$-1，
∵C所表示的數(shù)為2，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為5-$\sqrt{5}$，
故答案為：5-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸．