精英家教網(wǎng)某山區(qū)計(jì)劃修建一條通過(guò)小山的公路，經(jīng)測(cè)量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長(zhǎng)為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開(kāi)挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設(shè)計(jì)．那么你認(rèn)為這段公路是否需要重新設(shè)計(jì)？答：
 
．（請(qǐng)?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保?
分析：應(yīng)根據(jù)三角函數(shù)值和坡度算出AC、BC、CD長(zhǎng)，進(jìn)而算出AD長(zhǎng)和20比較即可．
解答：解：在Rt△ACB中，AB=100米，∠ABC=30°，
∴AC=50，BC=50
3
；
在Rt△BCD中，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），
∴CD=10
3
，
故AD=50-10
3
＞20，故要重新設(shè)計(jì)．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求的線段的相應(yīng)線段的長(zhǎng)度，主要應(yīng)用了三角函數(shù)值，和坡度．
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