某山區(qū)計劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設計．那么你認為這段公路是否需要重新設計？答：________．（請?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保?/h1>

需要
分析：應根據(jù)三角函數(shù)值和坡度算出AC、BC、CD長，進而算出AD長和20比較即可．
解答：在Rt△ACB中，AB=100米，∠ABC=30°，
∴AC=50，BC=50；
在Rt△BCD中，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），
∴CD=10，
故AD=50-10＞20，故要重新設計．
點評：解決本題的關鍵是得到所求的線段的相應線段的長度，主要應用了三角函數(shù)值，和坡度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了搞好水利建設，某村計劃修建一條長800米，橫斷面是等腰梯形的水渠．
（1）設計橫斷面面積為1.6米2，渠深1米，水渠的上口寬比渠底寬多0.8米，求水渠上口寬和渠底寬；
（2）某施工隊承建這項工程，計劃在規(guī)定的時間內(nèi)完成，工作4天后，改善了設備，提高了工效，每天比原計劃多挖水渠10米，結果比規(guī)定時間提前2天完成任務，求計劃完成這項工程需要的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某山區(qū)計劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設計．那么你認為這段公路是否需要重新設計？答：
 
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科目：初中數(shù)學 來源：解題升級　　解題快速反應一典通　　九年級級數(shù)學 題型：044

某山區(qū)計劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測量，如圖，從山底B到山頂A的坡角是，斜坡AB長為100米．根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡比i＝1∶5(假定A、D兩點處于同一垂直線上)，為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設計，問這段公路是否需要重新設計？

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科目：初中數(shù)學 來源：《28.2 解直角三角形》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

某山區(qū)計劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設計．那么你認為這段公路是否需要重新設計？答：______．（請?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保?br />

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