Question

一次函數(shù)y=kx+b過(guò)一、二、四象限，且反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A、y₃＞y₁＞y₂
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₃＞y₂＞y₁
• D、y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b過(guò)一、二、四象限判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷出反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象所在的象限及其增減性，再根據(jù)三點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b過(guò)一、二、四象限，
∴k＜0，
∴反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的兩個(gè)分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∵C（2，y₃），
∴點(diǎn)C在第四象限，
∴y₃＜0，
∵-2＜-1，
∴0＜y₁＜y₂，
∴y₂＞y₁＞y₃．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出k的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵．