Question

某工程指揮部街道甲、乙兩個工程隊關于完成某個工程的投標書，從投標書中得知：甲工程隊單獨完成這項工程所需天數是乙工程隊單獨完成這項所需天數的

2

3

；若先由甲工程隊做15天，則剩下的工程再由甲、乙兩個工程隊合做15天可以完成．
（1）求甲、乙兩個工程隊單獨完成這項工程分別需要多少天？
（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0.84萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.56萬元．工程預算的施工費用為33萬元，為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷，并說明理由．

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要

2

3

x天，根據由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成客人列方程求解．
（2）求出甲、乙兩隊施工天數得出需要施工費用，再與33萬元進行比較，即可得出答案．

解答：解：設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要

2

3

x天，根據題意得：

1

2 3 x

•（15+15）+

1

x

•15=1
解得：x=60，
經檢驗x=60分式方程的解，
則甲隊單獨完成這項工程需要的天數是：60×

2

3

=40（天）．
答：甲需要40天，乙需要60天．

（2）設甲、乙兩隊合作，完成這項工程需y天，則：
y（

1

40

+

1

60

）=1，
解得y=24，
需要施工費用 （0.84+0.56）×24=33.6（萬元）．
∵33.6＞33，
∴工程預算的費用不夠用，需追加0.6萬元．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系，找到關鍵描述語，找到等量關系，列出方程．