【題目】小明同學在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時，由于粗心少算一個內(nèi)角，結(jié)果得到的和是2020°，則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為 _________．

【答案】140°

【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，少計算了一個內(nèi)角，結(jié)果得2020°，則內(nèi)角和是（n2）180°與2020°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n2）180°≥2020°，多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進而求出少計算的內(nèi)角．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

依題意有（n2）180°≥2020°，

解得：n≥，

則多邊形的邊數(shù)n＝14；

多邊形的內(nèi)角和是（142）180＝2160°；

則未計算的內(nèi)角的大小為2160°2020°＝140°．

故答案為：140°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，sinC=，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于M，分別以B、M為圓心，以大于BM長為半徑作弧，兩弧相交于點N，射線AN與BC相交于D，則AD的長為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-2，6），且與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標是1．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出不等式（k-3）x+b＞0的解集；

（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點M，點N在坐標軸上，當△CMN是直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．平分，，垂足為，交的延長線于點，若恰好平分．

求證：（1）點為的中點；

（2）．

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【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點,延長BG交AC于E、 F為AB上的一點,CF⊥AD于H，下列判斷正確的有( )

A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABD邊AD上的中線

C.AH為△ABC的角平分線D.CH為△ACD邊AD上的高

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣kx+k與反比例函數(shù)y=﹣（k≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AO⊥BO，∠B=30°，點B在y=的圖象上，求過點A的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB=4，CD=2．P為線段BC上的點，設(shè)BC=m．

⑴若m=9，

①若△BAP∽△CDP，求線段BP的長；

②若△BAP∽△CPD，求線段BP的長；

⑵試求m為何值時，使得△BAP與△CDP相似的點P有且只有2個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點．當車輛經(jīng)過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC， EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為多少米？（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75）

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