已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸和C點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），直接代入點(diǎn)A、B、O建立方程組，求出a、b、c的值即可；
（2）由函數(shù)解析式利用公式法求得對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），
將點(diǎn)A（-2，0），B（-3，3），O（0，0），代入可得：
4a-2b+c=0
9a-3b+c=0
c=0
，
解得：
a=1
b=2
c=0
．
故函數(shù)解析式為：y=x2+2x．

（2）對(duì)稱軸為直線x=-1，C（-1，-1）
點(diǎn)評(píng)：此題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)給出的點(diǎn)靈活選擇二次函數(shù)解析式是解體的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（1，-6）和原點(diǎn)．求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物線對(duì)稱軸l與x軸相交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，且以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長(zhǎng)度為四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接AC．探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知拋物線的頂點(diǎn)在（1，-2），且過(guò)點(diǎn)（2，3）；
（2）已知拋物線經(jīng)過(guò)（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三點(diǎn)．

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