11．我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：可用圖A來解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，事實上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項式進行因式分解．

（1）根據(jù)圖B完成因式分解：2a2+2ab=2a（a+b）．
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片（如圖C），試在右邊的虛線方框中畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形，使該長方形的面積為a2+3ab+2b2，要求：每兩塊紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），并利用你所畫的圖形面積對a2+3ab+2b2進行因式分解a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．（直接填空）

分析 （1）看圖即可得出所求的式子；
（2）通過畫圖能更好的理解題意，從而得出結(jié)果．由于構(gòu)成的是正方形，它的面積等于所給圖片的面積之和，從而畫出圖形．

解答 解：（1）2a2+2ab=2a（a+b），
故答案為：（a+b）；
  （2）畫圖如下

a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），
故答案為：（a+b）（a+2b）

點評 本題考查了完全平方公式和幾何圖形的應用，關(guān)鍵是根據(jù)學生的畫圖能力，計算能力來解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，線段AB=10，M為線段AB的中點，C為線段MB的中點，N為線段AM的一點，且MN=1，線段NC的長（　�。�
A．2B．2.5C．3D．3.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在如圖所示的4×3網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，正方形頂點叫格點，連結(jié)兩個網(wǎng)格格點的線段叫網(wǎng)格線段．點A固定在格點上．
（1）若a是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無理數(shù)，b是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無理數(shù)，則b=2$\sqrt{5}$，$\frac{a}$=$\sqrt{10}$；
（2）請你畫出頂點在格點上且邊長為$\sqrt{5}$的所有菱形ABCD，你畫出的菱形面積為5或4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在?ABCD中，E是邊BC上的點，分別連結(jié)AE、BD相交于點O，若AD=5，$\frac{BO}{DO}$=$\frac{3}{5}$，則EC=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠C=40°，則∠BAE的度數(shù)為10°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．兩個相似三角形的面積比是9：16，則這兩個三角形的相似比和周長的比分別為（　�。�
A．9：16；3：4B．3：4；9：16C．9：4；9：16D．3：4；3：4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為$\frac{1}{1000}$．如果每天從他們生產(chǎn)的零件中任取10個做試驗，那么在大量的重復試驗中，平均來說，100天會查出1個次品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費．設(shè)一戶居民月用水x噸，應收水費y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元；
（2）求b的值，并寫出當x＞10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？
（4）居民甲用水稍多，若兩家上月共用水30噸，交費50元兩家各用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．王小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈：王小紅由A處勻速直行到B處（如圖所示），她與路燈的距離S與行走的時間t之間的變換關(guān)系用圖象刻畫出來：大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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