分析 由ED是AC的垂直平分線(xiàn),可得AE=CE,繼而求得∠BAE=∠C=40°,然后由在Rt△ABC中,∠B=90°,即可求得∠BAC的度數(shù),繼而求得答案.
解答 解:∵ED是AC的垂直平分線(xiàn),
∴AE=CE,
∴∠EAC=∠C=40°,
∵在Rt△ABC中,∠B=90°,
∴∠BAC=90°-∠C=50°,
∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=10°.
故答案為:10.
點(diǎn)評(píng) 此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).注意垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn),到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等.
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