【題目】如圖,△ABC中,IB,IC分別平分∠ABC,∠ACB,過I點作DE∥BC,分別交AB于D,交AC于E,給出下列結(jié)論:①△DBI是等腰三角形;②△ACI是等腰三角形;③AI平分∠BAC;④△ADE周長等于AB+AC,其中正確的是: ___________(只需填寫序號)。
【答案】①③④.
【解析】
根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)分別對各選項分析判斷后利用排除法求解.
解:∵IB平分∠ABC,
∴∠DBI=∠CBI,
∵DE∥BC,
∴∠DIB=∠CBI,
∴∠DBI=∠DIB,
∴BD=DI,
∴△DBI是等腰三角形,故①正確;
∵∠BAC不一定等于∠ACB,
∴∠IAC不一定等于∠ICA,
∴△ACI不一定是等腰三角形,故②錯誤;
∵三角形角平分線相交于一點,BI,CI分別是∠ABC和∠ACB的平分線,
∴AI平分∠BAC,故③正確;
∵BD=DI,同理可得EI=EC,
∴△ADE的周長=AD+DI+EI+AE=AD+BD+EC+AE=AB+AC,故④正確;
其中正確的是①③④,
故填:①③④.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點之間的距離,根據(jù)實際情況,作出如圖圖形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù):①BC,∠ACB; ②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B間距離的有【 】
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在距樹米的地面上平放一面鏡子,人退后到距鏡子米的處,在鏡子里恰巧看見樹頂,若人眼距地面米.
求樹高;
和是位似圖形嗎?若是,請指出位似中心;若不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點B、A,與直線y=相交于點C.動點P從O出發(fā)在x軸上以每秒5個單位長度的速度向B勻速運動,點Q從C出發(fā)在OC上以每秒4個單位長度的速度,向O勻速運動,運動時間為t秒(0<t<2).
(1)直接寫出點C坐標(biāo)及OC、BC長;
(2)連接PQ,若△OPQ與△OBC相似,求t的值;
(3)連接CP、BQ,若CP⊥BQ,直接寫出點P坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形可看成是分別以、、、為位似中心將正方形放大一倍得到的圖形(正方形的邊長放大到原來的倍),由正方形到正方形,我們稱之作了一次變換,再將正方形作一次變換就得到正方形,…,依此下去,作了次變換后得到正方形,若正方形的面積是,那么正方形的面積是多少( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC是一塊直角三角形紙片,∠ACB=90°,將該三角形紙片折疊,使點A與點C重合,DE為折痕.
(1)線段AE和BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的結(jié)論并進(jìn)行證明.
結(jié)論: .
證明:
(2)直角三角形斜邊的中線和斜邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的結(jié)論(不證明).
結(jié)論: .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B在⊙O上,直線AC是⊙O的切線,OC⊥OB,連接AB交OC于點D.
(1)AC與CD相等嗎?為什么?
(2)若AC=2,AO=,求OD的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個菱形,當(dāng)兩條紙條垂直時,菱形的周長有最小值8,那么菱形周長的最大值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC的邊AC上取一點,使得AB=AD,若點D恰好在BC的垂直平分線上,寫出∠ABC與∠C的數(shù)量關(guān)系,并證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com