【題目】直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝2x﹣4的交點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2，且與直線y＝﹣x﹣2交x軸于同一點(diǎn)．

（1）求直線l1的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中作出直線l1的圖象，并求出它與直線l2及x軸圍成圖形的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞0＞2x﹣4的解集

【答案】（1）；（2）4；（3）﹣2＜x＜2

【解析】

（1）首先求出M的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解析式即可；

（2）首先畫出直線l1的圖象，然后根據(jù)圖象上的坐標(biāo)即可求出面積；

（3）直接觀察圖象，即可得出不等式解集.

（1）由已知可得M（3，2），

直線y=﹣x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），

由題意，可知直線l1經(jīng)過點(diǎn)（3，2）、（﹣2，0），

則有，

∴，

∴y=x+；

（2）如圖所示：

∵l1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），

直線l2：y=2x﹣4與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

∴S=×（2+2）×2=4；

（3）由圖象可得不等式解集為﹣2＜x＜2；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn)．根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和如圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù)）

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下烈問題；

（1）參加籃球隊(duì)的有　 　人，喜歡排球小組的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖；

（3）若足球隊(duì)只剩一個集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì)，決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個不適明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機(jī)地從四個小球中摸出一球，然后放回，小虎再隨機(jī)地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對雙方是否公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，無人機(jī)在空中處測得地面、兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，如果無人機(jī)距地面高度米，點(diǎn)、、在同水平直線上，求、兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線，給出四個結(jié)論：①； ②；③若點(diǎn)、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④關(guān)于的方程一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．其中，正確結(jié)論的是個數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點(diǎn)，求使∠PCB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠B＝120°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)G處，折痕為EF，點(diǎn)E，F分別在邊AD，AB上，則sin∠GEF的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，且OA＝OC．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的點(diǎn)，過P作PQ∥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ＝BC時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：不等式組

（1）解這個不等式組，井把它在數(shù)軸上表示出來．

（2）關(guān)于x的分式方程的解是不是這個不等式組的整數(shù)解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓是銳角的外接圓，是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，連接，則有下列結(jié)論：①點(diǎn)是的重心；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號是__________．

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