Question

若一元二次方程（k-1）x²-4x-5=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=k-1，b=-4，c=-5，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=16-4×（-5）×（k-1）=20k-4≥0，
∴k≥，
又∵二次項(xiàng)系數(shù)不為0，
∴k≠1，
即k≥且k≠1．
點(diǎn)評：總結(jié)：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
①△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
②△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
③△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
（2）一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0．