【題目】如圖（1），在中，．若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至Δ，使射線與射線相交于點（不與、重合）．

（1）如圖（1），若，則 ；

（2）如圖（2），連結(jié)，若，試求出的度數(shù)；

（3）請?zhí)骄?/span>與之間所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

【答案】（1）；（2）；（3）或．

【解析】

（1）由兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得到答案；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后線段和角相等及可得到△為等腰直角三角形，從而得到的度數(shù)；

（3）分兩種情況討論：①射線與線段相交于點，②射線與延長線相交于點，通過平行線的性質(zhì)和題中的角度關(guān)系即可得到答案．

解：（1）∵，，

∴，

故答案為；

（2）由旋轉(zhuǎn)可知，，

∵，

∴，

∴，即，

∴△為等腰直角三角形，

∴；

（3）或，

①如圖（2），射線與線段相交于點，

由旋轉(zhuǎn)可知，

∵，

∴，

∴，

由于，，

∴，

②如下圖，射線與延長線相交于點，

由旋轉(zhuǎn)可知，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵

∴，

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x 2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知經(jīng)過B、C兩點的直線的表達式為y＝－x＋3．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P(m，0)是線段OB上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交直線BC于D，交拋物線于E，EF∥x軸，交直線BC于F，DG∥x軸，F(xiàn)G∥y軸，DG與FG交于點G．設(shè)四邊形DEFG的面積為S，當m為何值時S最大，最大值是多少？
（3）在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，將△OAC繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使得旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上．若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件：①∠A﹣∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=2：3：5； ③∠A=∠B= ∠ C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B= ∠C，其中能確定△ABC 為直角三角形的條件有 ( )

A.2 個B.3 個C.4 個D.5 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 的一元二次方程m +2x－1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍是（ ）
A.m＜－1
B.m＞1
C.m＜1且m≠0
D.m＞－1且m≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①b2＞4ac；
②abc＞0；
③2a﹣b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0，
其中結(jié)論正確有（ ）個。

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實數(shù)根x1 ， x2 ， 且x1 x2有下列結(jié)論：
①x1=2，x2=3；②m> ；③二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）．
其中正確的結(jié)論是（填正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．

（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；

（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案