【題目】為了更好治理和凈化運(yùn)河,保護(hù)環(huán)境,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.

A

B

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

處理污水量(/)

220

180

(1)的值;

(2)由于受資金限制,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬(wàn)元也不超過(guò)110萬(wàn)元,問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?每月最多能處理污水多少噸?

【答案】(1) a,b的值分別是1210;(2)2種方案,分別是購(gòu)買A型設(shè)備4臺(tái),B型設(shè)備6臺(tái)或購(gòu)買A型設(shè)備5臺(tái),B型設(shè)備5臺(tái),最多能處理污水2000

【解析】

1)根據(jù)購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元,列出方程組,求出方程組的解即可;
2)設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái),則B型設(shè)備(10-x)臺(tái),能處理污水y噸,根據(jù)購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬(wàn)元也不超過(guò)110萬(wàn)元,列出不等式組,求出不等式組的解集,得出購(gòu)買方案,再根據(jù)每月處理污水量的噸數(shù),即可得出答案.

1)根據(jù)題意,得,
解得:
答:ab的值分別是1210
2)設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái),則B型設(shè)備(10-x)臺(tái),能處理污水y噸,根據(jù)題意得: ,
解得:4≤x≤5
x為正整數(shù),
∴有2種購(gòu)買方案,
方案1:購(gòu)買A型設(shè)備4臺(tái),則B型設(shè)備6臺(tái);
方案2:購(gòu)買A型設(shè)備5臺(tái),則B型設(shè)備5臺(tái);
y=220x+18010-x=40x+1800,
yx的增大而增大,
當(dāng)x=5時(shí),y=40×5+1800=2000(噸),
則最多能處理污水2000噸.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)已知45座的客車每輛租金250元,60座的客車每輛租金300元,為節(jié)省租金,并且保證每個(gè)學(xué)生都有座,決定同時(shí)租用兩種客車,使得租車總數(shù)比單租45座的客車少一輛,問(wèn)45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少?

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(2)如圖2,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,則∠ABC=∠ACB成立嗎?并說(shuō)明理由;

(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部,則∠ABC=∠ACB成立嗎?請(qǐng)畫圖表示.

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組別

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.8

a

3.76

90%

30%

乙組

b

7.5

1.96

80%

20%

1)求出表中a,b的值;

2)小英同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上面的表格判斷,小英屬于哪個(gè)組?

3)甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績(jī)好于乙組. 但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.

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例 已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a, 底邊上的高的長(zhǎng)為h,求作這個(gè)等腰三角.

作法:(1)作線段AB=a,

(2)作線段AB的垂直平分線MN,與AB相交于點(diǎn)D,

(3)在MN上取一點(diǎn)C,使DC=h,

(4)連接AC,BC,則△ABC就是所求作的等腰三角形.

請(qǐng)你思考只要CD垂直平分AB,那么△ABC就是等腰三角形的依據(jù)是_____.

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