【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且與軸、軸分別交于兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在軸上，且的面積等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（，0）；

【解析】

（1）把點(diǎn)A（1，2）分別代入解析式，求出k和b的值，即可得到答案；

（2）先求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后得到OC，設(shè)點(diǎn)P為（x，0），則，利用三角形的面積公式，即可求出答案．

解：（1）把點(diǎn)A（1，2）代入，則，

∴反比例函數(shù)的解析式為：；

把點(diǎn)A（1，2）代入，則，

∴一次函數(shù)的解析式為：；

（2）在一次函數(shù)中，

令，則，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），

∴OC=1；

令，則，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）；

設(shè)點(diǎn)P（x，0），

∴，

∴；

∴，

∴，，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（，0）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB，AC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F，連結(jié)AD．

（1）求證：AF⊥EF； （2）若，AB=5，求線段BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，點(diǎn)P在邊AB上，若△APC為以AC為腰的等腰三角形，則tan∠BCP=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)分別在邊上，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)結(jié)束，以為斜邊作等腰直角三角形 （點(diǎn)按順時(shí)針排列） ，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是 __________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E，F分別在正三角形的三邊上，且也是正三角形.若的邊長(zhǎng)為a，的邊長(zhǎng)為b，則的內(nèi)切圓半徑為（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，拋物線的頂點(diǎn)為P.

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求b的值；

（3）在（1）的條件下，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線、分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N.請(qǐng)問(wèn)是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接，在直線上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，連接，與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 求的值；

（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax-2amx+am2+2m-5與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)（x1<x2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．

（1）當(dāng)a=1，m=2時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)a=2，若點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到y軸的距離相等，求該拋物線的解析式；

（3）若a= ，當(dāng)2m-5≤x≤2m-2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案