【題目】如圖，點(diǎn)D，E，F分別在正三角形的三邊上，且也是正三角形.若的邊長為a，的邊長為b，則的內(nèi)切圓半徑為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

證明△AEF≌△CFD≌△BDE，再求出AH=（a-b），最后解直角三角形HAM，求出MH的長即可解決問題．

如圖，由于△ABC，△DEF都為正三角形，

∴AB=BC=CA，EF=FD=DE，∠BAC=∠B=∠C=∠FED=∠EFD=∠EDF=60°，

∴∠1+∠2=∠2+∠3=120°，∠1=∠3；

在△AEF和△CFD中，

，

∴△AEF≌△CFD（AAS）；

同理可證：△AEF≌△CFD≌△BDE；

∴BE=AF，即AE+AF=AE+BE=a．

設(shè)M是△AEF的內(nèi)心，MH⊥AE于H，

則AH=（AE+AF-EF）=（a-b）；

∵MA平分∠BAC，

∴∠HAM=30°；

∴HM=AHtan30°=（a-b）=（a-b）=．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a、b、c為實(shí)數(shù)，且a≠0，拋物線y＝ax2+bx+c，頂點(diǎn)在y＝﹣2上，與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，S△ABC的最大值是（　�。�

A.1B.C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如下．

例如：求．

解：因?yàn)?/span>，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以．

（1）下面是麗麗仿照例題求的一部分過程，請你幫他寫出最后結(jié)果；

解：因?yàn)?/span>，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以________；

（2）仿照例題，速算；

（備用表格）

（3）琪琪用“列豎式”的方法計(jì)算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如下圖所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，則這個兩位數(shù)為______________（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（　　）

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且與軸、軸分別交于兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在軸上，且的面積等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王計(jì)劃批發(fā)“山東大櫻桃”和“泰國榴蓮”兩個品種的水果共120斤，櫻桃和榴蓮的批發(fā)價(jià)分別為32元/斤和40元/斤.設(shè)購買了櫻桃x斤.

（1）若小王批發(fā)這兩種水果正好花費(fèi)了4400元，那么小王分別購買了多少斤櫻桃和榴蓮？填寫下表，并列方程求解；

品種

批發(fā)價(jià)（元）

購買斤數(shù)

小王應(yīng)付的錢數(shù)（元）

櫻桃

32

x

榴蓮

40

（2）設(shè)小王購買兩種水果的總花費(fèi)為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

（3）若要求所批發(fā)的榴蓮的斤數(shù)不少于櫻桃斤數(shù)的2倍，那么購買櫻桃的數(shù)量為多少時(shí)，可使小王的總花費(fèi)最少？這個最少花費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元．暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案二：按總價(jià)的90%付款．某校有4名老師帶隊(duì)，與若干名（不少于4人）學(xué)生一起聽音樂會．設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，（x為整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意填表：

學(xué)生人數(shù)/人

4

10

20

…

方案一付款金額/元

80

110

…

方案二付款金額/元

90

117

…

（Ⅱ）設(shè)方案一付款總金額為元，方案二付款總金額為元，分別求，關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）根據(jù)題意填空：

①若用兩種方案購買音樂會的花費(fèi)相同，則聽音樂會的學(xué)生有________________人；

②若有60名學(xué)生聽音樂會，則用方案_______________購買音樂會票的花費(fèi)少；

③若用一種方案購買音樂會票共花費(fèi)了450元，則用方案________________購買音樂會票，使聽音樂的學(xué)生人數(shù)多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形AECF是菱形;

（2）當(dāng)BE=3，AF=5時(shí)，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒中有m個黑球和1個白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）若每次將球充分?jǐn)噭蚝�，任意摸�?/span>1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，則m的值應(yīng)是_______________；

（2）在（1）的條件下，用m個黑球和1個白球進(jìn)行摸球游戲．先從盒中隨機(jī)摸取一個球，再從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）．

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同步練習(xí)冊答案