【題目】如圖是一個(gè)古代車輪的碎片,小明為求其外圓半徑,連接外圓上的兩點(diǎn)A、B,并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D,半徑為OC⊥AB交外圓于點(diǎn)C.測(cè)得CD=10cm,AB=60cm,則這個(gè)車輪的外圓半徑是( )

A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

【答案】D
【解析】解:如圖,連接OA,

∵CD=10cm,AB=60cm,
∵CD⊥AB,
∴OC⊥AB,
∴AD= AB=30cm,
∴設(shè)半徑為r,則OD=r﹣10,
根據(jù)題意得:r2=(r﹣10)2+302 ,
解得:r=50.
∴這個(gè)車輪的外圓半徑長(zhǎng)為50cm.
故答案為:D.
垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧;根據(jù)定理可求得AD= AB,設(shè)半徑為r,則OD=r﹣10,用勾股定理可得關(guān)于r的方程,解這個(gè)方程即可求解。

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