【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1

1)求四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng);

2)∠BCD是直角嗎?說(shuō)明理由.

【答案】(1)5+3+5,17.5;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

1)直接利用勾股定理得出各邊長(zhǎng),進(jìn)而利用四邊形所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e得出答案;
2)利用勾股定理的逆定理得出答案.

1)由勾股定理可得:AB272+1250,

AB5

BC242+2220,

BC2,

CD222+125,

CD

AD232+4225,

AD5,

故四邊形ABCD的周長(zhǎng)為:5+2+5+5+3+5,

四邊形ABCD的面積為:7×51×7+4×2+2×1+4×3)﹣33517.517.5;

2)由(1)得:BC220,CD25,而BD232+4225

DC2+BC2BD2,

則∠BCD90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在 中, , .點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動(dòng)到C.設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ,圖1中某條線段的長(zhǎng)為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】一副含 角的三角板 疊合在一起,邊 重合, (如圖1),點(diǎn) 為邊 的中點(diǎn),邊 相交于點(diǎn) ,此時(shí)線段 的長(zhǎng)是 . 現(xiàn)將三角板 繞點(diǎn) 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(如圖2),在 的變化過(guò)程中,點(diǎn) 相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)共為 . (結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=10.連接BD,∠DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,現(xiàn)把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′.當(dāng)射線BE′和射線BC′都與線段AD相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)分別為F,G.若△BFD為等腰三角形,則線段DG長(zhǎng)為 .

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【題目】如圖所示,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)AB,C的坐標(biāo)分別為A1,2),B4,3),C3,1).

1)三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,恰好得到三角形ABC,試寫(xiě)出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

2)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)古代車(chē)輪的碎片,小明為求其外圓半徑,連接外圓上的兩點(diǎn)A、B,并使AB與車(chē)輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D,半徑為OC⊥AB交外圓于點(diǎn)C.測(cè)得CD=10cm,AB=60cm,則這個(gè)車(chē)輪的外圓半徑是( )

A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)O在邊AB上,⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E、F是AC上的點(diǎn),判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
A.若EF⊥AC,則EF是⊙O的切線
B.若EF是⊙O的切線,則EF⊥AC
C.若BE=EC,則AC是⊙O的切線
D.若BE= EC,則AC是⊙O的切線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料,甲復(fù)印社按A4紙每10頁(yè)2元計(jì)費(fèi),乙復(fù)印社則按A4紙每10頁(yè)0.8元計(jì)費(fèi),但需按月付一定數(shù)額的承包費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)乙復(fù)印社要求客戶(hù)每月支付的承包費(fèi)是_______元;

2)當(dāng)每月復(fù)印_______頁(yè)時(shí),兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同;

3)如果每月復(fù)印200頁(yè)時(shí),應(yīng)選擇_______復(fù)印社?

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【題目】江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥,已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃.
(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃?
(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元,小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元,兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái),要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過(guò)5400元,有幾種方案?請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費(fèi)用.

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