【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O , 已知下列6個條件:①AB∥DC;②AB=DC;③AC=BD;④∠ABC=90°;⑤OA=OC;⑥OB=OD;則不能使四邊形ABCD成為矩形的是( 。.
A.①②③
B.②③④
C.②⑤⑥
D.④⑤⑥
【答案】C
【解析】A中①AB∥DC;②AB=DC可判定四邊形是平行四邊形,再加上③AC=BD可根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進行判定;B中②AB=DC;③AC=BD;④∠ABC=90°,可根據(jù)題意判斷出全等三角形,進而得出四邊形是矩形進行判定;C中⑤OA=OC;⑥OB=OD可判定四邊形是平行四邊形,再加②AB=DC也不能判定是矩形;D中⑤OA=OC;⑥OB=OD可判定四邊形是平行四邊形,再加④∠ABC=90°可根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形是矩形進行判定;故選C.
【考點精析】關(guān)于本題考查的矩形的判定方法,需要了解有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;兩條對角線相等的平行四邊形是矩形才能得出正確答案.
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【題目】下面關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)的結(jié)論中,錯誤的是( )
A. 對邊平行 B. 對角相等 C. 對邊相等 D. 對角線互相垂直
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【題目】圖(1)是一個長為2m,寬為2n(m>n)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖(2)那樣拼成一個正方形,則中間空的部分的面積是( )
A.(m+n)2=m2+2mn+n2
B.(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2
C.(m+n)2﹣(m﹣n)2=4mn
D.m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)
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【題目】一個口袋中有12個白球和若干個黑球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為估計口袋中黑球的個數(shù),采用了如下的方法:每次先從口袋中摸出10個球,求出其中白球數(shù)與10的比值,再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過程5次,得到的白球數(shù)與10的比值分別為:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2.根據(jù)上述數(shù)據(jù),小亮可估計口袋中大約有個黑球.
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【題目】在長為12m,寬為9m的長方形空地上,沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小長方形花圃,其示意圖如圖所示,求其中一個小長方形花圃的長和寬.
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【題目】某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核,規(guī)定如下:考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成,其中測試成績占80%,平時成績占20%,并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時,該生綜合評價為A等.
(1)孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分,而綜合評價得分為91分,則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分?
(2)某同學(xué)測試成績?yōu)?0分,他的綜合評價得分有可能達到A等嗎?為什么?
(3)如果一個同學(xué)綜合評價要達到A等,他的測試成績至少要多少分?
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