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【題目】某商場銷售A、B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：

教學設備

A

B

進價（萬元/套）

3

2.4

售價（萬元/套）

3.3

2.8

該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需132萬元，全部銷售后可獲毛利潤18萬元．

（1）該商場計劃購進A、B兩種品牌的教學設備各多少套？

（2）通過市場調查，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量，已知B種設備增加的數量是A種設備減少數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過138萬元，則A種設備購進數量最多減少多少套？

【答案】（1）購進、兩種品牌的教學設備分別20，30套；（2）種設備購進數量最多減少10套

【解析】

（1）首先設該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備分別為x套，y套，根據題意即可列方程組，解此方程組即可求得答案；

（2）首先設A種設備購進數量減少a套，則B種設備購進數量增加1.5a套，根據題意即可列不等式3（20-a）+2.4（30+1.5a）≤138，解此不等式組即可求得答案．

（1）設購進、兩種品牌的教學設備分別套，列方程組得：

，

解得

答：購進、兩種品牌的教學設備分別20，30套

（2）設種設備購進數量減少套，由題意得：

∴ 又

∴

∴最多為10

答：種設備購進數量最多減少10套

練習冊系列答案
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【題目】如圖，二次函數的圖象過點A（3,0），對稱軸為直線，給出以下結論：

①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）為函數圖象上的兩點，則，其中正確的是____________．（只要填序號）

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【題目】下列一定是一元二次方程的有（ ）

（1）（a-1）x+bx+c=0（a，b，c是實數）；（2）2x++3=0；（3）（1-2x）（3-x）=2x+1;（4）x+2x-y=0；（5）x-8=x

A.1個B.2個C.3個D.4個

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（1）如圖1，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法的示意圖，畫圖的原理是__________；

（2）如圖2，圖中互余的角有________________，若要使直尺的邊緣DE與三角尺的AB邊平行，則應滿足_________（填角相等）；

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【題目】如圖，在⊙O中，M是弦AB的中點，過點B作⊙O的切線，與OM延長線交于點C．

（1）求證：∠A=∠C；

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【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為(　)

A. 6B. 5C. 4D. 3

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【題目】“中國夢”關乎每個人的幸福生活，為進一步感知我們身邊的幸福，展現成都人追夢的風采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品.現將參賽的50件作品的成績(單位：分)進行統(tǒng)計如下：

請根據上表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中x的值為________，y的值為________；

(2)將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1，A2，A3，…表示，現該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學生A1和A2的概率.

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【題目】今年6月份，某果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往港口，已知一輛甲種貨車可裝荔枝和香蕉共5噸，且一輛甲種貨車可裝的荔枝重量（單位：噸）是其可裝的香蕉重量的4倍，一輛乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；

（1）一輛甲種貨車可裝載荔枝、香蕉各多少噸？

（2）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；

（3）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農應選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少元？

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【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元．

（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃購買這兩種型號的機器人共8臺，總費用不超過41萬元，并且使這8臺機器人每小時分揀快遞件數總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個方案費用最低，最低費用是多少萬元？

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