Question

某人利用樹影長測樹高．他在某一時刻測得長為1米的竹竿影長為0.9米，在同一時刻，他測得樹影子長為2.7米，求樹高．

Answer 1

【答案】分析：由于光線是平行的，影長都在地面上，那么可得竹竿與影長構成的三角形和樹高和影長構成的三角形相似，利用對應邊成比例可得樹高．
解答：解：∵光線是平行的，影長都在地面上，
∴光線和影長組成的角相等；樹高和竹竿與影長構成的角均為直角，
∴竹竿與影長構成的三角形和樹高和影長構成的三角形相似，
設樹的高度為x米，
=，
解得x=3．
答：樹高3米．
點評：考查相似三角形的應用；用到的知識點為：兩角對應相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．