Question

某人利用樹影長(zhǎng)測(cè)樹高．他在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1米的竹竿影長(zhǎng)為0.9米，在同一時(shí)刻，他測(cè)得樹影子長(zhǎng)為2.7米，求樹高．

Answer 1

解：∵光線是平行的，影長(zhǎng)都在地面上，
∴光線和影長(zhǎng)組成的角相等；樹高和竹竿與影長(zhǎng)構(gòu)成的角均為直角，
∴竹竿與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形和樹高和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，
設(shè)樹的高度為x米，
=，
解得x=3．
答：樹高3米．
分析：由于光線是平行的，影長(zhǎng)都在地面上，那么可得竹竿與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形和樹高和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得樹高．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．