Question

16．兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出m、n的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．

解答 解：∵兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n+6=18}\\{1+m+2n+7=24}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=8}\\{n=4}\end{array}\right.$，
若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為1，4，6，7，8，8，8，
一共7個數(shù)，第四個數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7；
故答案為：7．

點評 本題考查了中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕校�然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．