（2004•徐州）已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，CD=2，AB=BC=3．求BD和AC的長(zhǎng)．

【答案】分析：根據(jù)弦切角定理發(fā)現(xiàn)∠BCD=∠A，結(jié)合公共角發(fā)現(xiàn)△BCD∽△CAD；然后根據(jù)三條對(duì)應(yīng)邊的比相等進(jìn)行求解．
解答：解：∵CD是圓的切線(xiàn)，
∴∠BCD=∠A；
又∠D=∠D，
∴△BCD∽△CAD，
∴，
即，
則BD=4或-7（負(fù)值舍去）．
所以AC=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2004•徐州）已知拋物線(xiàn)y=（1-m）x2+4x-3開(kāi)口向下，與x軸交于A（x1，0）和B（x2，0）兩點(diǎn)，其中x1＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x12+x22=10，求拋物線(xiàn)的解析式，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這條拋物線(xiàn)；
（3）設(shè)這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)D．在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求m的取值范圍；
（2）若x12+x22=10，求拋物線(xiàn)的解析式，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這條拋物線(xiàn)；
（3）設(shè)這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)D．在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2004•徐州）已知圓錐的底面半徑是40cm，母線(xiàn)長(zhǎng)50cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為    cm2．

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求證：（1）AF=CE；
（2）AB∥CD．

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