Question

式子（1+

1

1×3

）•（1+

1

2×4

）•（1+

1

3×5

）•（1+

1

4×6

）•（1+

1

5×7

）•（1+

1

6×8

）•（1+

1

7×9

）•（1+

1

8×10

）•（1+

1

9×11

）•（1+

1

10×12

）•（1+

1

11×13

）…第n項(xiàng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：觀察所給的幾項(xiàng)數(shù)，得到每項(xiàng)由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成，整數(shù)部分都是1，而分?jǐn)?shù)部分的分子為1，分母中的第1個(gè)因數(shù)等于序號數(shù)，另一個(gè)因數(shù)比序號數(shù)大2，由此得到所以第n項(xiàng)為1+

1

n(n+2)

．

解答：解：第1項(xiàng)為1+

1

1×3

，
第2項(xiàng)為1+

1

2×4

，
第3項(xiàng)為1+

1

3×5

第4項(xiàng)為1+

1

4×6

，
…
所以第n項(xiàng)為1+

1

n(n+2)

．
故答案為1+

1

n(n+2)

．

點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類：通過特殊數(shù)字的變化情況找出其中不變的因素，然后進(jìn)行推廣得到一般的變化規(guī)律．