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在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB，CD⊥AB，求證：CE=AE=EB．
考點：等邊三角形的判定與性質,等腰三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：通過已知條件可以求得∠ACE=∠ECD=∠BCD=30°，∠ECB=60°，由CD⊥AB，求得∠B=60°，則由直角三角形的兩個銳角互余的性質得到∠A=30°，所以∠A=∠ACE，∠B=∠ECB，根據等角對等邊即可證得結論；
解答：證明：∵∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，
∴∠ACE=∠ECD=∠BCD=30°，∠ECB=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠B=60°，
∴∠A=30°
∴∠A=∠ACE，∠B=∠ECB，
∴AE=EC，EC=EB．
∴CE=AE=EB．
點評：本題考查了等腰三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質，求得∠A=∠ACE，∠B=∠ECB是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、數軸上的點只能表示整數
B、數軸上的一個點只能表示一個數
C、數軸上的點所表示的數都是有理數
D、兩個不同的有理數可以用數軸上同一點表示

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判定墨跡蓋住部分的整數的和是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

式子（1+
1
1×3
）•（1+
1
2×4
）•（1+
1
3×5
）•（1+
1
4×6
）•（1+
1
5×7
）•（1+
1
6×8
）•（1+
1
7×9
）•（1+
1
8×10
）•（1+
1
9×11
）•（1+
1
10×12
）•（1+
1
11×13
）…第n項為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，OC垂直弦AB于點D，交⊙O于點C，若AB=24，半徑OC=13，則CD的長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC∥EF∥BD．
（1）求證：
AE
AD
+
BE
BC
=1；
（2）求證：
1
AC
+
1
BD
=
1
EF
；
（3）若AC=3，EF=2，求BD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a：5=b：7=c：8，且3a-2b+c=3，則2a+4b-3c的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，4），B（2，0），C（-3，m）在同一直線上，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各數的序號填在相應的大括號內：
①+8，②0.35，③0，④20%，⑤-
1
3
，⑥-2014
整    數：{
 
}
正 分 數：{
 
}
負有理數：{
 
}．

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