【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點(diǎn)，其中a．b．c滿足關(guān)系式，c是64的算術(shù)平方根．

(1)直接寫出a，b，c的值：a=____，b=____，c= ____；

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，2)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形APOB的面積S；

(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1) a=4, b=6, c=8；(2) 12-2m；(3)存在，理由見解析

【解析】

（1）解方程組即可求出a,b的值，根據(jù)c是64的算術(shù)平方根即可得出c的值．

（2）根據(jù)四邊形APOB的面積=△ABO的面積+△APO的面積計(jì)算即可；

（3）根據(jù)四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，列式可得m=﹣6，從而得P的坐標(biāo)．

（1）解：∵

∴

∵c是64的算術(shù)平方根

∴c=8

故答案為：a=4, b=6, c=8；

(2) 由 (1) 可知: A (0, 4) , B (6, 0) ,C (6,8)

S=S+S=64+4|m|=12-2m

(3) 存在

S=BC|x|=86=24

S=24

即：12-2m=24

m=-6

存在P(-6，2)，使四邊形APOB的面積等于△ABC的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長(zhǎng)度為（　　）

A. B. 2 C. D. 3

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【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：

（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出AB邊上的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）△A′B′C′的面積為 ．

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【題目】某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤的糾正情況，收集了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)她所任教的初三（1）班和（2）班進(jìn)行了檢測(cè)．如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：

（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：

班級(jí)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

（1）班

24

24

（2）班

24


（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各有60名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；
（3）觀察圖中的數(shù)據(jù)分布情況，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的整體情況更好一些？

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F為DC上一點(diǎn)，且FC＝AB，E為AD上一點(diǎn)，EC交AF于點(diǎn)G.

(1)求證：四邊形ABCF是矩形；

(2)若ED＝EC，求證：EA＝EG.

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【題目】如圖將小球從斜坡的O點(diǎn)拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=ax2+bx刻畫，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），斜坡可以用 刻畫．

（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）求小球飛行過(guò)程中離坡面的最大高度．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

A.a＜0
B.c＞0
C.a＋b＋c＞0
D.b2－4ac＜0

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（1）找出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；

（2）這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來(lái)的圖形重合？

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（1）求小張跑步的平均速度；
（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？說(shuō)明理由．

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