【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示．

（1）對稱軸方程為　 　；

（2）當x　 　時，y隨x的增大而減��；

（3）求函數(shù)解析式．

【答案】（1）x＝1；（2）≤1；（3）．

【解析】

（1）由圖象可知，函數(shù)的對稱軸為x＝1；

（2）由圖象可知，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小；

（3）設(shè)函數(shù)解析為y＝a（x+1）（x﹣3），將點（0，﹣2）代入即可．

解：（1）由圖象可知，函數(shù)的對稱軸為x＝1，

故答案為x＝1；

（2）由圖象可知，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減��；

故答案為x≤1；

（3）函數(shù)經(jīng)過點（﹣1，0），（3，0），（0，﹣2），

設(shè)函數(shù)解析為y＝a（x+1）（x﹣3），

將點（0，﹣2）代入有﹣3a＝﹣2，

∴a＝ ，

∴函數(shù)解析式為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c為實數(shù)）的“圖象數(shù)”，如：y=-x2+2x+3的“圖象數(shù)”為[-1，2，3]

（1）二次函數(shù)y=x2-x-1的“圖象數(shù)”為 ．

（2）若圖象數(shù)”是[m，m+1，m+1]的二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程(m－1)x2－x－2＝0.

(1)當m為何實數(shù)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？

(2)若x1，x2是方程的兩個根，且xx2＋x1x＝－，試求實數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于點A 、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.

（1）求直線BC的表達式；

（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點 ，與直線BC交于點，若x1<x2<x3，結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1+x2+x3的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣2，0），且對稱軸為直線x＝1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結(jié)論：

①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，則x＝1+m時的函數(shù)值大于x＝1﹣n時的函數(shù)值；④點（﹣，0）一定在此拋物線上．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點P是直線BC上的一點，連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接CE．

（1）如圖1，點P在線段CB的延長線上．

①請根據(jù)題意補全圖形；

②用等式表示BP和CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（2）若點P在射線BC上，直接寫出CE，CP，CD三條線段的數(shù)量關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點，∠ABC=∠DBE，BD=BE．

（1）求證：△ABD≌△CBE；

（2）如圖2，當點D是△ABC的外接圓圓心時：

①請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論

②當∠ABC為多少度時，點E在圓D上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形內(nèi)一點，且∠APB=∠APC=135°．

（1）求證：△CPA∽△APB；

（2）試求tan∠PCB的值．

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