Question

【題目】已知：如圖，⊙O的半徑是5cm，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，∠PAB=60°．求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：連接AO，
∵PA、PB分別與相切⊙O于點(diǎn)A、B，
∴PA=PB，∠APO= ∠APB，
∵∠PAB=60°，
∴△ABP是等邊三角形，
∴∠APO=30°，
∵∠PAO=90°，
∴PO=10，PA=5 ，
∴PA=AB=5 ．

【解析】首先連接OA，由PA、PB分別與相切⊙O于點(diǎn)A、B，∠PAB=60°，易得△ABP是等邊三角形，則可求得AP的長(zhǎng)，繼而求得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握切線(xiàn)的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑才能正確解答此題．