如圖，已知在△ABC中，AB=AC，sinB=
3
5
，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕DE交邊BC于點D，交邊AC于點E，則
BD
DC
的值為
 
．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：如圖，作輔助線；證明∠C=∠B；進而得到sinC=sinB=
3
5
，即
DE
DC
=
AF
AC
=
3
5
；設DE=3λ，表示出DC、AC的長；運用勾股定理求出CF的長度，即可解決問題．
解答：解：如圖，過點A作AF⊥BC于點F；
∵AB=AC，
∴BF=CF，∠C=∠B；
由題意得：AE=CE，DE⊥AC；
∵sinB=
3
5
，
∴sinC=sinB=
3
5
，
即
DE
DC
=
AF
AC
=
3
5

設DE=3λ，則DC=5λ，EC=4λ，AC=8λ；
∴AF=
24λ
5
；由勾股定理得：
CF2=AC2-AF2
∴CF=
32λ
5
，
∴BD=2CF-CD=
39λ
5
，
∴
BD
DC
的值為
39
25
．
點評：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用翻折變換的性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
x+y
=
3
5
，則
x-y
x+2y
=
 
．

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度．

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噸．

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（1）若AB=4，AD=6，∠EPD=90°，求S△EPD的值；
（2）若∠PED=90°時，求證：EP2=2BP•EG；
（3）在（2）的條件下，若S△EPD=
10
27
S梯形EBCD時，求tan∠PEB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求
AB
的長度；
（2）求扇形ODE的面積．

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已知一次函數(shù)y=2x-3，y=-
1
3
x+4，y=kx-6的圖象交于同一點，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）2（1+
2
）-
48
-4
1
2
；
（2）9
45
÷3
1
5
×
2
3
2
2
3
；
（3）（3
2
+
48
）（
8
-4
3
）；
（4）（3-
10
）3（
10
+3）3．

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