Question

解下列方程
（1）x²-6x-391=0     
（2）（x+3）²=2x+5   
（3）（2x+1）（x-3）=-4．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先化為一般式得到x²+4x+4=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）先化為一般式，然后利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）x²-6x=391，
x²-6x+9=391+9，
（x-3）²=400
x-3=±20
所以x₁=23，x₂=-17；
（2）x²+4x+4=0，
（x+2）²=0，
所以x₁=x₂=-2；
（3）2x²-5x+1=0，
△=（-5）²-4×2×1=17，
x=

5± 17

2×2

，
所以x₁=

5+ 17

4

，x₂=

5- 17

4

．

點評：本題考查了一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查來哦配方法、公式法解一元二次方程．