20．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1）2-（a+1）（a-1），其中，a=$\sqrt{2}$-1．

分析 先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答 解：（a+1）2-（a+1）（a-1）
=a2+2a+1-a2+1
=2a+2，
當(dāng)a=$\sqrt{2}$-1時(shí)，原式=2×（$\sqrt{2}$-1）+2=2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如果一次函數(shù)y=（k-2）x+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限，那么常數(shù)k的取值范圍是k＞2．

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11．計(jì)算：
①x2-（x+2）（x-2）
②992-1         
③（2a+b）4÷（2a+b）2
④（4a3b-6a2b2+2ab）÷2ab        
⑤[（x+1）（x+2）-2]÷x．

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8．如圖的幾何體由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體堆放而成，則這個(gè)幾何體的俯視圖面積5．

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15．完成下面的證明過程：
已知：如圖，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求證：∠3=∠B
證明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
又∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴EF∥BC（平行于同一條直線的兩直線平行）
∴∠3=∠B（兩直線平行，同位角相等）

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5．車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，能否順利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是：車輛是否可以行使到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中②的位置），例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4cm，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時(shí)，連接EF，交CD于點(diǎn)G，若GF的長(zhǎng)度至少能達(dá)到車身寬度，則車輛就能通過．
（1）試說明長(zhǎng)8cm，寬3cm的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎；
（2）為了能使長(zhǎng)8m，寬3m的消防車通過該彎道，可以將轉(zhuǎn)彎處改為圓�。ǚ謩e是以O(shè)為圓心，以O(shè)M和ON為半徑的�。�，具體方案如圖3，其中OM⊥OM′，請(qǐng)你求出ON的最小值．

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12．如圖所示，下列幾何體的左視圖不可能是矩形的是（　�。�
A．B．C．D．

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9．把下面的證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖：△ABC'中，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，EF交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD平分∠BAC．
求證：∠1=∠2
證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，F(xiàn)F⊥BC于點(diǎn)F（己知）
∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定義）
∴∠ADC=∠EFC（等量代換）
∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠CAD（兩直線平行，同位角相等）
∵AD平分∠BAC（己知）
∴∠BAD=∠CAD（角平分線定義）
∴∠1=∠2（等量代換）

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10．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．垂線段最短B．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)C．對(duì)頂角相等D．同位角相等

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