把下面各式因式分解：
（1）25a2-10a+1-b2
（2）（x2+9）2-36x2．

解：（1）原式=（5a-1）2-b2
=（5a-1+b）（5a-1-b）；

（2）原式=（x2+9+6x）（x2+9-6x）
=（x+3）2（x-3）2．
分析：（1）原式前三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-分組分解法，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、請(qǐng)看下面的問(wèn)題：把x4+4分解因式
分析：這個(gè)二項(xiàng)式既無(wú)公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項(xiàng)，而且屬于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必須添一項(xiàng)4x2，隨即將此項(xiàng)4x2減去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請(qǐng)你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2-2ax-b2-2ab．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下面各式因式分解：
（1）25a2-10a+1-b2
（2）（x2+9）2-36x2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下面各式因式分解：
（1）2a（x-y）-4b（y-x）；
（2）（2x+y）（2x-3y）+x（2x+y）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省張家港市部分學(xué)校2011－2012學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

把下面各式因式分解：

(1)25a2－10a＋1－b2

(2)(x2＋9)2－36x2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案