把下面各式因式分解：
（1）2a（x-y）-4b（y-x）；
（2）（2x+y）（2x-3y）+x（2x+y）．
分析：（1）首先把式子變形為2a（x-y）+4b（x-y）再提公因式2（x-y）即可；
（2）直接提取公因式2x+y即可．
解答：解：（1）原式=2a（x-y）+4b（x-y）=2（x-y）（a+2b）；

（2）原式=（2x+y）（2x-3y+x）=（2x+y）（3x-3y）=3（2x+y）（x-y）．
點評：此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、請看下面的問題：把x4+4分解因式
分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀的法國數(shù)學(xué)家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必須添一項4x2，隨即將此項4x2減去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
人們?yōu)榱思o念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2-2ax-b2-2ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下面各式因式分解：
（1）25a2-10a+1-b2
（2）（x2+9）2-36x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省張家港市部分學(xué)校2011－2012學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

把下面各式因式分解：

(1)25a2－10a＋1－b2

(2)(x2＋9)2－36x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把下面各式因式分解：
（1）25a2-10a+1-b2
（2）（x2+9）2-36x2．

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