Question

甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，兩超市各自推出了不同的優(yōu)惠方案．
甲超市：在該超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的8折優(yōu)惠；
乙超市：在該超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的8.5折優(yōu)惠．
設(shè)顧客預(yù)計累計購物x（x＞300）元．
（1）請用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購買該商品應(yīng)付的費(fèi)用；
（2）當(dāng)x=500時，選擇哪家超市購買更優(yōu)惠？請說明理由；
（3）當(dāng)x=1000時，選擇哪家超市購買更優(yōu)惠？請說明理由．

Answer 1

考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)總費(fèi)用等于兩次費(fèi)用之和就可以分別表示出在兩家超市購物所付的費(fèi)用；
（2）（3）把x的數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式求得數(shù)值，進(jìn)一步比較得出答案即可．

解答：解：（1）在甲超市購買應(yīng)付的費(fèi)用為（x-300）×0.8+300=（0.8x+60）元；       
在乙超市購買應(yīng)付的費(fèi)用為（x-200）×0.85+200=（0.85x+30）元．
（2）當(dāng)x=500時，
在甲超市購買應(yīng)付的費(fèi)用為0.8x+60=0.8×500+60=460元；
在乙超市購買應(yīng)付的費(fèi)用為0.85x+30=0.85×500+30=455元．
而455＜460，
所以，在乙超市購買更優(yōu)惠．
（3）當(dāng)x=1000時，
在甲超市購買應(yīng)付的費(fèi)用為0.8x+60=0.8×1000+60=860元；
在乙超市購買應(yīng)付的費(fèi)用為0.85x+30=0.85×1000+30=880元．
而860＜880，
所以，在甲超市購買更優(yōu)惠．

點評：此題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，注意銷售問題的數(shù)量關(guān)系以及方案設(shè)計的運(yùn)用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，分類討論是難點．