【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)用“＞”、“＝”或“＜”填空：︱b︱　　︱c︱；—a　　c．

(2)化簡：|b－c|－|b－a|+|a+c|．

【答案】(1) ＞，＜ ；(2) 2c.

【解析】

(1)由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可知b＜a＜0＜c，︱b︱＞︱c︱＞︱a︱，據(jù)此可判斷大小關(guān)系；

(2)由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得b－c＜0，b－a＜0，a+c＞0，根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，去掉絕對值化簡即可.

（1）由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可知b＜a＜0＜c，︱b︱＞︱c︱＞︱a︱，

∴︱b︱＞︱c︱，—a＜c.

（2）由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得b－c＜0，b－a＜0，a+c＞0，

∴|b－c|=c－b, |b－a|= a－b，|a+c|= a+c，

∴|b－c|－|b－a|+|a+c|=(c－b)－(a－b)+(a+c)= c－b－a+b+a+c=2c.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:

在數(shù)軸上，點 A 在原點 0 的左邊，距離原點 4 個單位長度，點 B 在原點的右邊，點 A 和點 B 之間的距離為 14個單位長度.

(1)點 A 表示的數(shù)是 ，點 B 表示的數(shù)是 ;

(2)點 A、B 同時出發(fā)沿數(shù)軸向左移動，速度分別為 1 個單位長度/秒，3 個單位長度/秒，經(jīng)過多少秒，點 A 與點 B重合?

(3)點 M、N 分別從點 A、B 出發(fā)沿數(shù)軸向右移動，速度分別為 1 個單位長度/秒、2 個單位長度/秒,點 P 為 ON 的中點，設(shè) OP-AM 的值為 y,在移動過程中，y 值是否發(fā)生變化?若不變，求出 y 值;若變化，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 形如的方程稱為一元二次方程

B. 方程是一元二次方程

C. 方程的常數(shù)項為0

D. 一元二次方程中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項都不能為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線分別交x軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，D為線段AB上一點，連接CD，作點B關(guān)于CD的對稱點B′,連接AB′，B′D .

（1）求點A，B的坐標.

（2）當點B′落坐標軸上時，求點D的坐標.

（3）在點D的運動過程中，△AB′D 的內(nèi)角能否等于45°，若能，求此時點B′的坐標；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式A＝x2+xy+2y－1，B＝2x2－xy

(1)若(x+1)2+|y－2|＝0，求2A－B的值；

(2)若2A－B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地 2016年為做好“精準扶貧”，投入資金20萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加 .2018 年在 2016 年的基礎(chǔ)上增加了8.8萬元.

（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?

（2）若投入資金的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2019年將投入資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E是△ABC中AB，BC邊上的點，且DE∥AC，∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H．則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 若BG∥CH，則四邊形BHCG為矩形

B. 若BE＝CE時，四邊形BHCG為矩形

C. 若HE＝CE，則四邊形BHCG為平行四邊形

D. 若CH＝3，CG＝4，則CE＝2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】非負數(shù)滿足，設(shè)的最大值為，最小值為，則_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中為使高一1200名新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少?

(2)在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整。

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大��；

(4)求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).

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