【題目】閱讀材料:

在數(shù)軸上，點 A 在原點 0 的左邊，距離原點 4 個單位長度，點 B 在原點的右邊，點 A 和點 B 之間的距離為 14個單位長度.

(1)點 A 表示的數(shù)是 ，點 B 表示的數(shù)是 ;

(2)點 A、B 同時出發(fā)沿數(shù)軸向左移動，速度分別為 1 個單位長度/秒，3 個單位長度/秒，經(jīng)過多少秒，點 A 與點 B重合?

(3)點 M、N 分別從點 A、B 出發(fā)沿數(shù)軸向右移動，速度分別為 1 個單位長度/秒、2 個單位長度/秒,點 P 為 ON 的中點，設(shè) OP-AM 的值為 y,在移動過程中，y 值是否發(fā)生變化?若不變，求出 y 值;若變化，說明理由.

【答案】（1）-4，10（2）7秒（3）不變化，理由詳解解析

【解析】

（1）由A在原點左邊4個單位長度可知A點表示的數(shù)是-4，再根據(jù)B 在原點右邊且與點A距離14個單位長度，可由-4+14=10可得B點表示的數(shù).

（2）把A，B看成距離為14個單位長度的追擊問題，由速度差×相遇時間＝相距距離列出等式求解.

（3）設(shè)移動時間為x秒，用含有x的代數(shù)式表示出OP與AM的長度，然后根據(jù)y= OP-AM列出關(guān)系式判斷,若式中不含x項則不發(fā)生變化，含x項則發(fā)生變化.

（1）由A在原點左邊4個單位長度可知A點表示的數(shù)是-4，由B 在原點右邊且與點A距離14個單位長度可知，-4+14=10，則B點表示的數(shù)是10.

（2）由題意知，此時為速度問題里面的追擊問題，則由速度差×相遇時間＝相距距離可知：

設(shè)經(jīng)過x秒后重合，即x秒后AB相遇.

則(3-1)x=14

解得：x=7

故7秒后點A，B重合.

（3）y不發(fā)生變化，理由如下：

設(shè)運動時間為x秒，則AM=x

而OP=

則y=OP-AM=

故y為定值，不發(fā)生變化.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中，拋物線y=ax2－2ax－3a(a≠0)與x軸交于A、B(A在B的左側(cè))，與y軸交于點C,且OC=3OA.

（1）如圖（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖（2）動點P從點O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位的速度移動，點D是拋物線頂點，連接PB、PD、BD，設(shè)點P運動時間為t（單位：秒），△PBD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖（3）在（2）的條件下，延長BP交拋物線于點Q，過點O作OE⊥BQ，垂足為E，連接CE、CB，若CE=CB，求t值，并求出此時的Q點坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘，公司聘請了3位專家和4位群眾代表組成評審組，評審組對兩人竟聘演講進行現(xiàn)場打分，記分采用100分制，其得分如下表：

評委（序號）

1

2

3

4

5

6

7

甲（得分）

89

94

93

87

95

92

87

乙（得分）

87

89

91

95

94

96

89

（1）甲、乙兩位競聘者得分的中位數(shù)分別是多少

（2）計算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分，從平均得分看應(yīng)該錄用誰（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）現(xiàn)知道1、2、3號評委為專家評委，4、5、6、7號評委為群眾評委，如果對專家評委組與群眾評委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán)，那么對專家評委組賦的權(quán)至少為多少時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過第四象限的點B（3，a），且與x軸相交于原點和點A（7，0）

（1）求k、b的值；

（2）當(dāng)x為何值時，y＞﹣2；

（3）點C是坐標(biāo)軸上的點，如果△ABC恰好是以AB為腰的等腰三角形，直接寫出滿足條件的點C的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在解決問題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

（1）化簡+++…+

（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點為A （﹣1，﹣4），且經(jīng)過點B（﹣2，﹣3），與x軸分別交于C、D兩點．

（1）求直線OB以及該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，點M是拋物線上的一個動點，且在直線OB的下方，過點M作x軸的平行線與直線OB交于點N，求MN的最大值；

（3）如圖2，過點A的直線交x軸于點E，且AE∥y軸，點P是拋物線上A、D之間的一個動點，直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點．當(dāng)點P運動時，EF+EG是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．試探索BF與CF的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C三瓶不同濃度的酒精，A瓶內(nèi)有酒精2kg，濃度x%，B瓶有酒精3kg，濃度y%，C瓶有酒精5kg，濃度z%，從A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后測得濃度33.5%，將混合后的溶液倒回瓶中，使它們恢復(fù)原來的質(zhì)量，再從A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后測得濃度為31.5%，測量發(fā)現(xiàn)，，，且x、y、z均為整數(shù)，則把起初A、B兩瓶酒精全部混合后的濃度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)用“＞”、“＝”或“＜”填空：︱b︱　　︱c︱；—a　　c．

(2)化簡：|b－c|－|b－a|+|a+c|．

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